Penjabaran Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler

Unknown – Senin, September 29, 2014

Matahari bergerak mengitari planet dalam lintasan mendekati lingkaran atau elips. Bulan mengitari bumi dalam lintasan yang menyerupai lingkaran pula. Mengapa benda-benda tersebut tetap berada pada lintasannya? Apakah yang menahan benda-benda tersebut untuk terus berputar kearah pusat lintasannya? Bukankah antar bumi dan matahari hanya ada ruang kosong? Bukankan antar bumi dan bulan juga hanya ada ruang kosong? Untuk menjelaskan fenomena ini, seorang ilmuwan bernama Isaac Newton mengusulkan Teori Gravitasi Universal. Adapun bunyi dari teori gravitasi universal sebagai berikut.

ads

HUKUM GRAVITASI UNIVERSAL NEWTON

“Setiap massa menarik massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda tersebut.”

Teori ini dituangkan kedalam persamaan sebagai berikut :

Keterangan
F = Gaya gravitasi (N)
G = konstanta gravitasi umum ( Persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler

)

$m_{1}$ = Massa benda pertama (kg)
$m_{2}$ = Massa benda kedua (kg)
r = Jarak kedua benda (m)

Contoh soal :
Sebuah pesawat luar angkasa tepat berada diantara bumi dan bulan. Massa pesawat tersebut 4000 kg. Jika pesawat tersebut mengorbit bumi dengan jari-jari 4×〖10〗^7m, maka tentukanlah:
Gaya yang dilakukan bumi pada pesawat (F_B)
Jawab:
Persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler

$\small = 6,67 \times 10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}\frac{(4000 kg\times 5,98 \times10^{24}kg)}{(4\times10^{7}m)^2}$
$\small =997,165 N$

Gaya Tak Sentuh

Gaya tak sentuh adalah gaya yang bekerja pada benda tanpa menyentuh benda tersebut. Contoh gaya tak sentuh dalam kehidupan sehari-hari adalah :

Gaya magnet, adalah kekuatan yang berasal dari benda untuk menarik atau menolak benda lainnya.
Gaya listrik, adalah gaya yang ditimbulkan oleh benda yang bermuatan listrik.
Gaya tarik bumi (gravitasi bumi), adalah kekuatan bumi untuk menarik benda-benda menuju pusat bumi.

Kuat Medan Gravitasi Bumi

Kuat medan gravitasi berbanding terbalik dengan jarak dari suatu benda dan arahnya selalu menuju ke pusat benda.
Seperti yang diketahui bahwa :
$\small F = m\times g$
Sehingga diperoleh Persamaan :
$\small g=G\frac{m}{r^2}$
Ket.
g = Percepatan gravitasi = Kuat medan gravitasi
m = Massa planer
G = Konstanta gravitasi universal ( Persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler

)
r = Jari-jari planet
Contoh soal:
Tentukan percepatan gravitasi dipermukaan bumi !
Jawab:
$\small g=G\frac{m}{r^2}$
$\small g=6,67\times 10^{-11}Nm^{2}\frac{(5,98\times10^{24}kg)}{(37\times10^{6}m)^{2}}$
$\small g=9,8N/kg$

Kuat Medan Gravitasi di Luar Permukaan Bumi

Kuat medan gravitasi di permukaan bumi bervariasi karena bentuk bumi dan kandungan isi bumi yang tidak homogen.
$\small g\cong(G\frac{m_{B}}{{r_{B}}^{2}}) \times(1-\frac{2h}{r_{B}})$
contoh soal:
Berapakah kuat medan gravitasi pada ketinggian 100 m diatas permukaan bumi?
Jawab:
$\small g\cong(G\frac{m_{B}}{{r_{B}}^{2}}) \times(1-\frac{2h}{r_{B}})$
$\small g\cong9,8N/kg \times(1-\frac{2\times100 m}{6,37\times10^{6}m})$
$\small g\cong9,7N/kg$

Kuat Medan Gravitas di Dalam Bumi

Ketika masuk kedalam permukaan bumi, kuat medan gravitasi makin kecil. Kebergantungan terhadap jarak dari pusat bumi mengikuti persamaan linier, yaitu :
$\small g=G\frac{m}{{r_{B}}^{3}}R$
Ket.
R= Jarak benda dari pusat bumi
contoh soal:
Tentukan perbandingan kuat medan gravitasi bumi yang dialami sebuah benda jika jaraknya dari pusat bumi adalah 1/3 dan 2/3 kali jari-jari bumi.
jawab: $\small g_{1}: g_{2}$
$\small =G\frac{m}{{r_{B}}^{3}}R_{1} : G\frac{m}{{r_{B}}^3}R_{2}$
$\small =R_{1} : R_{2}$
= 1/3 : 2/3
= 1 : 2

HUKUM KEPLER

Hukum gravitasi umum Newton dapat menjelaskan dengan sangat teliti gerak planet-planet mengelilingi matahari. Namun, jauh sebelum Newton merumuskan hukum gravitasinya, Johanes Kepler telah merumuskan tiga gerak planet yang sangat terkenal. Yakni:

Hukum I Kepler

“Setiap planet bergerak mengelilingi matahari dalam lintasan berbentuk elips dan matahari terletak pada salah satu titik fokus elips.”

Hukum II Kepler

“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.”

$\small t_{AB}=t_{CD}$

Hukum III Kepler

“Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.”

$\small \frac{{T_{B}}^{2}}{{R_{B}}^{3}} = \frac{{T_{M}}^{2}}{{R_{M}}^{3}}$

Dengan demikian, benda-benda di luar angkasa tetap berada pada lintasannya karena adanya gaya yang disebut gaya gravitasi. Gaya gravitasi inilah yang disebut gaya tak sentuh, dan telah ditetapkan oleh penemuan Isaac Newton. Coba bayangkan jika tidak ada gaya gravitasi, bisa dibayangkan planet-planet akan saling berbenturan dan... (pikirkan sendiri). Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler menerangkan hal tersebut dengan detail dan logis. Ini semua adalah ciptaan Yang Maha Kuasa.

Post under : #FISIKA

2 Komentar Penjabaran Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler

babadaerade2 September 2016 pukul 03.52
terima kasih :D
BalasHapus
Balasan
Unknown29 Januari 2019 pukul 16.10
Bagus Buat yg butuh info mengenai Gravitasi,tapi ingat semua nya sudah di atur oleh Allah SWT .
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar

Berkomentarlah sesuai topik,tidak mengandung unsur pertikaian, perpecahan, dan SARA.

Komentar dengan link hidup hanya berupa link nofollow!

Senin, 29 September 2014

Penjabaran Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler